Промежуточная аттестация

Содержание экзаменационной работы

Проверяемые требования (умения)

Выражения и преобразования

Корень степени n. Свойства корня степени n.

Упрощать выражение; находить значение выражения.

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем

Упрощать выражение; находить значение выражения.

Логарифм. Свойства логарифмов.

Упрощать выражение; находить значение выражения.

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

Упрощать выражение; находить значение выражения.

Формулы сложения. Следствия из формул сложения.

Упрощать выражение; находить значение выражения.

Уравнения и неравенства.

Уравнения с одной переменой Равносильность уравнений.

Распознавать равносильные уравнения.

Иррациональные уравнения.

Решать; решать и отбирать корни по заданному условию.

Тригонометрические уравнения.

Решать; решать и отбирать корни по заданному условию.

Показательные уравнения.

Решать; решать и отбирать корни по заданному условию.

Логарифмические уравнения.

Решать; решать и отбирать корни по заданному условию.

Рациональные, показательные и логарифмические неравенства.

Решать; находить решения по заданному условию.

Функции

Числовые функции и их свойства. Область определения функции: показательной, логарифмической, корня четной степени.

Находить область определения по формуле.

Возрастание и убывание функции: показательной, логарифмической, тригонометрической.

Распознавать возрастающую (убывающую) функцию; находить промежутки возрастания (убывания) функции.

Сохранение знака функции: показательной, логарифмической, тригонометрической.

Находить промежутки знакопостоянства.

Производная функции.

Геометрический смысл производной.

Находить угловой коэффициент касательной, угол наклона касательной, значение производной по графику функции.

Таблица производных. Тригонометрические, показательная, логарифмическая функции.

Находить; вычислять значение производной в точке.

Исследование функции с помощью производной.

Находить аналитически и по графику производной промежутки монотонности, точки экстремумов, наибольше и наименьше значения функции.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Многоугольники. Окружность.

Применять указанные элементы содержания при решении задач.

Многогранники.

Вычислять значения геометрических величин: площадь боковой и полной поверхности, объем.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера.

Вычислять значения геометрических величин: площадь боковой и полной поверхности.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Вероятность событий.

Решать прикладные задачи с использованием вероятности и статистики.