Промежуточная аттестация
Дисциплина «Математика»
Содержание экзаменационной работы |
Проверяемые требования (умения) |
Выражения и преобразования | |
Корень степени n. Свойства корня степени n. |
Упрощать выражение; находить значение выражения. |
Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем |
Упрощать выражение; находить значение выражения. |
Логарифм. Свойства логарифмов. |
Упрощать выражение; находить значение выражения. |
Синус, косинус, тангенс, котангенс. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. |
Упрощать выражение; находить значение выражения. |
Формулы сложения. Следствия из формул сложения. |
Упрощать выражение; находить значение выражения. |
Уравнения и неравенства. | |
Уравнения с одной переменой Равносильность уравнений. |
Распознавать равносильные уравнения. |
Иррациональные уравнения. |
Решать; решать и отбирать корни по заданному условию. |
Тригонометрические уравнения. |
Решать; решать и отбирать корни по заданному условию. |
Показательные уравнения. |
Решать; решать и отбирать корни по заданному условию. |
Логарифмические уравнения. |
Решать; решать и отбирать корни по заданному условию. |
Рациональные, показательные и логарифмические неравенства. |
Решать; находить решения по заданному условию. |
Функции | |
Числовые функции и их свойства. Область определения функции: показательной, логарифмической, корня четной степени. |
Находить область определения по формуле. |
Возрастание и убывание функции: показательной, логарифмической, тригонометрической. |
Распознавать возрастающую (убывающую) функцию; находить промежутки возрастания (убывания) функции. |
Сохранение знака функции: показательной, логарифмической, тригонометрической. |
Находить промежутки знакопостоянства. |
Производная функции. | |
Геометрический смысл производной. |
Находить угловой коэффициент касательной, угол наклона касательной, значение производной по графику функции. |
Таблица производных. Тригонометрические, показательная, логарифмическая функции. |
Находить; вычислять значение производной в точке. |
Исследование функции с помощью производной. |
Находить аналитически и по графику производной промежутки монотонности, точки экстремумов, наибольше и наименьше значения функции. |
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. | |
Многоугольники. Окружность. |
Применять указанные элементы содержания при решении задач. |
Многогранники. |
Вычислять значения геометрических величин: площадь боковой и полной поверхности, объем. |
Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. |
Вычислять значения геометрических величин: площадь боковой и полной поверхности. |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | |
Вероятность событий. |
Решать прикладные задачи с использованием вероятности и статистики. |